AC-Kabelquerschnitt berechnen (Anlagenkette)
Prüft nicht ein Kabel, sondern die ganze Kette: Hausanschlusskasten → Zähler → Unterverteilung → Verbrauchsmittel. In Deutschland greifen drei Grenzwerte ineinander — 0,5 %, 3 % und 4 % — und der Rechner zeigt, welches Glied reißt. Mit echtem Reaktanzbelag aus Katalogdaten statt reiner DC-Rechnung.
Die Formeln hinter dem Rechner
Jede Zahl oben ist nachrechenbar: der vollständige Rechenweg, alle Annahmen und die Datenquelle mit Abrufdatum — dazu die Kreuzvalidierung gegen unabhängige Referenzen. Offengelegt statt behauptet.
Sicherheitsrelevante Berechnung. Dies ist eine Schätzung auf Basis der genannten Annahmen. Die finale Auslegung muss zwingend von einer qualifizierten Elektrofachkraft nach den vor Ort geltenden Vorschriften geprüft werden.
Die fachliche Prüfung dieses sicherheitsrelevanten Rechners steht noch aus.
| Schritt | Formel | Wert | Herkunft |
|---|---|---|---|
| Betriebsstrom | P/(sqrt(3)*U*cos(phi)) | 15,877 A | exakt |
| Spezifischer Widerstand bei Betriebstemperatur | rho_20*(1+alpha*(T_iso-20)) | 0,020629 Ohm*mm^2/m | exakt |
| Spannungsfall der Gesamtkette | Summe DU_i / U_nenn | 0,91122 % | exakt |
| Verlustleistung der Kette | sqrt(3)*DU*I*cos(phi) | 100,23 W | exakt |
- Formel
ΔU = k·I·L·(R′·cos φ + X′·sin φ), k = 2 (einphasig) bzw. √3 (dreiphasig) · R′ = ρ(T_Iso)/A · X′ = 2πf·L′ aus dem Kabelkatalog- Gültigkeitsbereich
- Dreigliedrige Kette mit den deutschen Teilgrenzwerten (0,5 % TAB bis Zähler, 3 % Zähler–Verbrauchsmittel nach DIN 18015-1, 4 % gesamt nach DIN VDE 0100-520) oder IEC-Profilen; ΔU = k·I·L·(R′·cos φ + X′·sin φ) mit Katalog-Reaktanzen (NYY-Cu, 03.08.2026; fehlende Querschnitte mit benanntem Fallback 0,08 Ω/km). Referenz: 11 kW dreiphasig über 16/10/4 mm² → 0,91 % gesamt, alle Glieder im Limit. Reaktanzanteil wird ausgewiesen, sobald nennenswert.
- Nicht abgedeckt
- Strombelastbarkeit und Verlegeart (Rechner 18), Selektivität und Schutzorgane (Rechner 17), Oberschwingungen, Schieflast zwischen den Phasen, Spannungsanhebung durch Einspeisung als eigener Grenzfall (dieselbe Rechnung, anderes Limit — in den FAQ erläutert).
Häufige Fragen
Warum prüft der Rechner eine Kette statt eines einzelnen Kabels?
Weil in Deutschland drei Grenzwerte ineinandergreifen: höchstens 0,5 % vom Hausanschlusskasten bis zum Zähler (TAB/DIN 18015-1), höchstens 3 % vom Zähler bis zum Verbrauchsmittel (DIN 18015-1) und höchstens 4 % für die Gesamtstrecke (DIN VDE 0100-520). Ein Kabel kann seinen eigenen Abschnitt einhalten und trotzdem die Summe reißen — deshalb prüft der Rechner jedes Glied einzeln und die Kette als Ganzes und markiert, wo es reißt.
Was unterscheidet die AC-Rechnung von der DC-Rechnung?
Zwei Dinge: der Leistungsfaktor und die Reaktanz. Der Spannungsfall folgt ΔU = k·I·L·(R′·cos φ + X′·sin φ) — bei cos φ = 1 verschwindet der Reaktanzterm, bei Motorlasten mit cos φ 0,8 trägt er spürbar bei. Der Reaktanzbelag X′ ist herstellerabhängig und kommt hier aus echten Katalogdaten (NYY, 0,23–0,34 mH/km je nach Querschnitt) statt aus einem Pauschalwert. Dazu rechnet dreiphasig mit √3 statt 2 und gegen 400 V statt 230 V — deshalb fällt dreiphasig weniger Spannung ab.
Woher kommt der Reaktanzbelag — und was passiert bei exotischen Querschnitten?
Aus dem versionierten Kabelkatalog-Datensatz (Hersteller-Produktdatenblatt NYY nach VDE 0276-603, mit Quelle und Abrufdatum): Widerstands- und Induktivitätsbelag je Standardquerschnitt von 1,5 bis 300 mm², daraus X′ = 2πf·L′. Steht ein eingegebener Querschnitt nicht im Katalog, rechnet der Rechner mit dem Typwert 0,08 Ω/km weiter und sagt das ausdrücklich per Warnung — Normtabellen werden bewusst nicht abgedruckt.
Warum rechnet der Rechner mit 70 °C Leitertemperatur?
Weil der Spannungsfall im ungünstigsten zulässigen Betriebszustand eingehalten sein muss: Kupfer hat bei der maximalen Betriebstemperatur der PVC-Isolierung (70 °C nach IEC 60364-5-52) einen rund 20 % höheren spezifischen Widerstand als bei 20 °C. Wer mit Raumtemperatur rechnet, rechnet sich die Kette schön. Mit XLPE-Isolierung (90 °C) wird der Aufschlag noch größer — im Feld „Isolierung“ umschaltbar.
Reicht 4 mm² für eine 11-kW-Wallbox?
Im Beispiel ja, mit Reserve: 15,9 A je Außenleiter, 20 m auf 4 mm² ergeben 0,71 % im letzten Glied; der DIN-Abschnitt Zähler→Verbraucher liegt bei 0,82 % von erlaubten 3 %, die Gesamtkette bei 0,91 % von 4 %. Aber der Spannungsfall ist nur eine von zwei Prüfungen: Die Strombelastbarkeit nach Verlegeart (Rechner 18) kann bei Häufung oder Wärmedämmung einen größeren Querschnitt verlangen — es gilt der strengere der beiden. Und bei längeren Wegen kippt es schnell: 60 m statt 20 m verdreifachen das letzte Glied.
Gilt der Rechner auch für Stromkreise mit Zwischenabgängen?
Nur eingeschränkt: Die Kette führt hier den vollen Laststrom bis zum Ende — das ist der Auslegungsfall für einen einzelnen Endstromkreis wie eine Wallbox oder einen Durchlauferhitzer. Speisen Zähler oder Unterverteilung noch weitere Kreise, führt der obere Kettenteil deren Summenstrom, und der tatsächliche Spannungsfall dort ist höher als hier gerechnet. Für die normkonforme Gesamtplanung eines Gebäudes bleibt die Elektrofachkraft zuständig.
Warum drei Grenzwerte statt einem?
Weil in Deutschland drei Regeln ineinandergreifen: 0,5 % vom Hausanschlusskasten bis zum Zähler (TAB/DIN 18015-1), 3 % vom Zähler bis zum Verbrauchsmittel (DIN 18015-1) und 4 % gesamt (DIN VDE 0100-520). Eine Kette kann jede Einzelstrecke einhalten und trotzdem in Summe reißen — oder umgekehrt. Der Rechner prüft deshalb jedes Glied einzeln und benennt das, welches die Kette reißen lässt.
Woher kommt der Reaktanzbelag der Leitungen?
Aus dem versionierten Katalogdatensatz eines Herstellers (NYY-Kupfer, beschafft 03.08.2026) — nicht aus der Norm abgeschrieben, denn die Norm nennt keine Beläge. Steht ein Querschnitt nicht im Katalog, rechnet die Seite mit einem benannten Fallback von 0,08 Ω/km und sagt das als Warnung. Bei cos φ = 1 spielt die Reaktanz keine Rolle; bei Motorlasten wächst ihr Anteil, und die Seite weist ihn aus, sobald er nennenswert wird.
Was ändert der Leistungsfaktor konkret?
Bei der 11-kW-Referenzkette wenig — 0,92 statt 0,91 % Gesamtfall bei cos φ 0,9 —, weil die Querschnitte großzügig sind und der Resistanzanteil dominiert. Die Formel ΔU = k·I·L·(R′·cos φ + X′·sin φ) zeigt aber, wann es kippt: lange Strecken, große Querschnitte (kleines R′) und induktive Lasten. Genau dann unterschätzt eine reine Widerstandsrechnung den Spannungsfall.
Gilt die Kette auch für die Einspeisung einer PV-Anlage?
Ja, in Gegenrichtung — und dort ist sie oft strenger relevant: Der Spannungsfall wird zum Spannungs-ANSTIEG am Wechselrichter, und Wechselrichter schalten bei Überspannung ab (253 V). Dieselben Leitungen, dieselbe Rechnung, aber das Symptom ist ein abregelnder Wechselrichter statt einer dunklen Lampe. Die 3-%-Empfehlung für die Einspeiseleitung hat hier ihren Grund.
Warum sind 230 und 400 Volt einstellbar?
Für Netze außerhalb des DACH-Standards — etwa 120/208 V. Die Grenzwert-Profile bleiben dabei wählbar: das deutsche Ketten-Profil oder die IEC-Empfehlungen. Wer im deutschen Normalfall rechnet, lässt beide Spannungen unangetastet; sie stehen bewusst in den erweiterten Annahmen.