Reihenabstand berechnen
Rechnet Reihenabstand und Ground Coverage Ratio aus Sonnenstand und Modulgeometrie — mit der Azimutkorrektur, die fast alle unterschlagen. Und er fragt nach dem Auslegungszeitpunkt: schattenfrei nur mittags oder von 9 bis 15 Uhr? Dazwischen liegen 56 % mehr Flächenbedarf.
Die Formeln hinter dem Rechner
Jede Zahl oben ist nachrechenbar: der vollständige Rechenweg, alle Annahmen und die Datenquelle mit Abrufdatum — dazu die Kreuzvalidierung gegen unabhängige Referenzen. Offengelegt statt behauptet.
Schätzung auf Basis der genannten Annahmen. Die finale Auslegung muss von einer qualifizierten Fachkraft nach den vor Ort geltenden Vorschriften geprüft werden.
| Schritt | Formel | Wert | Herkunft |
|---|---|---|---|
| Sonnenhöhe | asin(sin phi * sin delta + cos phi * cos delta * cos omega) | 7,3555 ° | exakt |
| Azimutdifferenz | |A_sun - A_row| | 40,854 ° | exakt |
| Höhe der Modulkante | L_module * sin beta | 0,565 m | exakt |
| Schattenlänge | h * cos(deltaA) / tan alpha | 3,3106 m | exakt |
| Reihenabstand | d_shadow + L_module * cos beta | 4,2892 m | exakt |
- Formel
d = h · cos(ΔA) / tan α · Pitch = d + L · cos β · GCR = L / Pitch- Gültigkeitsbereich
- Parallele Reihen gleicher Höhe auf ebener Fläche, Wintersonnenwende als Auslegungstag.
- Nicht abgedeckt
- Geneigte Aufstellflächen, Nord-Süd-orientierte Reihen, Einzelhindernisse und der Horizont. Die elektrischen Auswirkungen der Teilverschattung sind stark nichtlinear und hier nicht abgebildet.
Häufige Fragen
Wie weit müssen Modulreihen auseinander, damit sie sich nicht verschatten?
Der Schattenwurf ist d = h · cos(ΔA) / tan α mit der Modulkantenhöhe h = L · sin β und dem Sonnenstand α am Auslegungstag — der Wintersonnenwende. Der Reihenabstand (Pitch) ist d plus die projizierte Modullänge L · cos β; daraus folgt die Ground Coverage Ratio GCR = L / Pitch. Der Rechner gilt für parallele Reihen gleicher Höhe auf ebener Fläche.
Welchen Auslegungszeitpunkt soll ich wählen — nur mittags schattenfrei oder von 9 bis 15 Uhr?
Das ist die Frage, die fast kein kostenloser Rechner stellt: Bei 48,8 Grad Nord liegen zwischen beiden Fällen 56 % Flächenbedarf. Wer stillschweigend nur den Mittagsfall rechnet, bekommt eine Anlage, die von November bis Februar täglich drei bis vier Stunden teilverschattet ist. Wichtig ist dabei die Azimutkorrektur cos(ΔA): Ohne sie fällt der Nachmittagsschatten im Referenzfall 32 % zu lang aus, weil die Sonne seitlich einfällt.
Funktioniert der Rechner auch am Hang oder mit Bäumen in der Umgebung?
Nein — geneigte Aufstellflächen, Nord-Süd-orientierte Reihen, Einzelhindernisse und der Horizont sind nicht abgedeckt; ein Baum oder Bergrücken im Süden verschiebt alles. Auch die elektrischen Auswirkungen der Teilverschattung sind stark nichtlinear und hier nicht abgebildet. Steht die Sonne zum gewählten Auslegungszeitpunkt unter dem Horizont, verweigert der Rechner die Rechnung, statt einen unendlichen Abstand auszugeben.
Wie groß ist der Unterschied zwischen den Auslegungsfällen konkret?
Gewaltig. Im Referenzfall (48,8° Nord, Modulkante 1,13 m, 30° Neigung) braucht „schattenfrei nur mittags“ 2,74 m Reihenabstand (GCR 0,41), „schattenfrei 9–15 Uhr“ dagegen 4,29 m (GCR 0,26) — 56 % mehr Fläche für dieselben Module. Auf einem Flachdach entscheidet diese eine Annahme, ob 40 oder 26 Module Platz finden. Deshalb ist der Auslegungsfall hier ein sichtbares Pflichtfeld und kein stiller Default.
Was bewirkt die Azimutkorrektur, die andere Rechner weglassen?
Morgens und abends steht die Sonne seitlich zur Reihe — der Schatten fällt schräg zwischen die Reihen statt senkrecht auf die nächste. Der Faktor cos ΔA bildet das ab. Ohne ihn ergäbe der 15-Uhr-Fall am Referenzstandort 4,38 m Schattenlänge statt 3,31 m — 32 % zu viel Schatten und damit rund 20 % zu viel Reihenabstand, also verschenkte Fläche. Der Rechner zeigt beide Werte, damit der Unterschied nachprüfbar ist.
Warum rechnet der Rechner ausgerechnet mit dem 21. Dezember?
Zur Wintersonnenwende steht die Mittagssonne am tiefsten (Deklination −23,44°) — die Schatten sind an diesem Tag am längsten. Wer für den 21. Dezember schattenfrei auslegt, ist es das ganze Jahr. Jeder andere Stichtag hieße: An den dunkelsten Tagen, an denen ohnehin der wenigste Ertrag kommt, verliert die Anlage zusätzlich durch Reihenverschattung — und Teilverschattung wirkt elektrisch überproportional.
Stimmt die Faustformel „Reihenabstand = 3 × Modulkantenhöhe“?
Nur für einen ganz bestimmten Fall. Hinter jedem Faktor steckt ein Verschattungswinkel — die Sonnenhöhe, unterhalb derer Verschattung akzeptiert wird. Faktor 3 entspricht 18,4°, ziemlich genau der Mittagssonne am 21. Dezember bei 48° Nord (17,8° → Faktor 3,1). Die Faustformel ist also kein Sicherheitszuschlag, sondern die stillschweigende „nur mittags schattenfrei“-Annahme für Süddeutschland. In Hamburg (53,5° N) braucht schon der Mittagsfall Faktor 4,3, und wer bei 48,8° N von 9 bis 15 Uhr schattenfrei sein will, landet bei Faktor 5,9 — fast das Doppelte der Faustformel.
Welcher Reihenabstand ist auf dem Flachdach bei 10–15° Aufständerung üblich?
Ein Rechenbeispiel für 51° Nord (mittleres Deutschland), quer aufgeständertes Modul mit 1,13 m Kante, 12° Neigung: nur mittags schattenfrei 1,95 m Pitch (GCR 0,58), von 9 bis 15 Uhr schattenfrei 2,89 m (GCR 0,39). Die flache Aufständerung ist auf Flachdächern kein Zufall — sie senkt Modulkantenhöhe und damit Reihenabstand, Ballast und Windangriff zugleich. Randabstände zur Attika und zum Dachrand sind ein eigenes Thema (Windlast-Randzonen), nicht Teil dieser Rechnung.
Was ist eine gute Ground Coverage Ratio (GCR)?
GCR = Modulkante geteilt durch Pitch — der Anteil der Grundfläche, der mit Modulen belegt ist. Im Referenzfall (48,8° N, 30° Neigung) liegt sie bei 0,41 (nur mittags) bzw. 0,26 (9–15 Uhr); unter 0,25 warnt der Rechner, weil die Aufstellung sehr flächenhungrig wird. Der wirksamste Hebel ist die Neigung: Bei 48,8° N und 9–15-Auslegung hebt 15° statt 30° die GCR von 0,26 auf 0,40 — jedes Modul liefert dann etwas weniger, aber auf begrenzter Fläche passen deutlich mehr Module, was in Summe oft mehr Ertrag bringt.
Braucht der Rechner Wetterdaten für meinen Standort?
Nein. Der Reihenabstand folgt aus reiner Sonnengeometrie — der Breitengrad genügt, ein Einstrahlungsdatensatz ist nicht nötig. Rom (41,9° N): 2,21 m mittags, 2,88 m für 9–15 Uhr. Stockholm (59,3° N): mittags 5,41 m — und der 9–15-Fall existiert dort schlicht nicht, denn oberhalb von etwa 58,5° N geht die Sonne am 21. Dezember vor 15 Uhr wahrer Ortszeit unter. Der Rechner meldet das offen, statt einen Phantasiewert auszugeben.