Sonnenstand, Auf- und Untergang berechnen
Rechnet mit dem NREL Solar Position Algorithm — kreuzvalidiert gegen die Referenzimplementierung auf unter 0,01 Grad und unter eine Minute. Ausgegeben werden Auf- und Untergang (sichtbar und geometrisch), Höchststand, Tageslänge, Dämmerungszeiten und die Sonnenposition zu jeder Uhrzeit — dazu das Sonnenbahndiagramm mit den drei Jahreskurven und dem Geländehorizont des Standorts.
Die Formeln hinter dem Rechner
Jede Zahl oben ist nachrechenbar: der vollständige Rechenweg, alle Annahmen und die Datenquelle mit Abrufdatum — dazu die Kreuzvalidierung gegen unabhängige Referenzen. Offengelegt statt behauptet.
Schätzung auf Basis der genannten Annahmen. Die finale Auslegung muss von einer qualifizierten Fachkraft nach den vor Ort geltenden Vorschriften geprüft werden.
Datenstand: 2026-07-30
| Schritt | Formel | Wert | Herkunft |
|---|---|---|---|
| Sonnenposition (NREL SPA) | NREL SPA (Reda & Andreas 2004) | 58,203 ° | exakt |
| Höchststand (Dreiteilungssuche) | max h(t), Dreiteilungssuche | 60,946 ° | exakt |
- Formel
NREL SPA (Reda & Andreas 2004): Ephemeriden + Nutation + Parallaxe + Refraktion (Bennett-Form) · sichtbarer Auf-/Untergang bei h = −0,833° · Dämmerung bei −6/−12/−18°- Gültigkeitsbereich
- Jahre 1950–2050, kreuzvalidiert gegen pvlib (NREL-Referenz): Position < 0,01°, Ereigniszeiten < 60 s. Zeiten in der gewählten festen Zonenzeit (MEZ/MESZ/UTC).
- Nicht abgedeckt
- Automatische Sommerzeit-Umschaltung (Zonenversatz ist Eingabe; an Umstellungstagen warnt der Rechner), Beobachterhöhe über NN in der Refraktion, der Hindernis-Editor für Nahverschattung (Bäume, Nachbargebäude) — der Geländehorizont stammt aus dem PVGIS-Höhenmodell und erfasst Nahhindernisse bauartbedingt nicht.
- Datenquellen
- JRC Photovoltaic Geographical Information System (PVGIS), Europäische Kommission — Endpunkte tmy, MRcalc, printhorizon · PVGIS API v5_3, Strahlungsdatenbanken PVGIS-SARAH3 · abgerufen 2026-07-30
Häufige Fragen
Wie genau ist dieser Sonnenstand-Rechner?
Er rechnet mit einer vollständigen Portierung des NREL Solar Position Algorithm (Reda & Andreas 2004) — dem Referenzalgorithmus, den auch PVGIS-nahe Werkzeuge und pvlib verwenden. Die Portierung ist per automatisiertem Test gegen die pvlib-Referenzimplementierung kreuzvalidiert: Abweichung unter 0,01° in Höhe und Azimut an 60 Referenzpunkten, Auf- und Untergangszeiten unter 60 Sekunden an zwölf Ereignissen. Jede Änderung an der Implementierung, die diese Schwellen reißt, macht den Build rot.
Warum gibt es einen sichtbaren und einen geometrischen Sonnenaufgang?
Der geometrische Aufgang ist der Moment, in dem der Sonnenmittelpunkt die mathematische Horizontlinie (0°) passiert. Sichtbar geht die Sonne aber früher auf: Die atmosphärische Refraktion hebt sie um etwa 0,57° an, und der halbe Sonnendurchmesser (0,27°) kommt dazu — zusammen die berühmten −0,833°. Das macht je nach Breite mehrere Minuten Unterschied; Wetterdienste und Kalender geben die sichtbaren Zeiten an, PV-Simulationen rechnen teils geometrisch.
Was zeigt das Sonnenbahndiagramm — und wozu der Geländehorizont?
Die drei Kurven sind die Sonnenbahnen an Sommersonnenwende, Tagundnachtgleiche und Wintersonnenwende — dazwischen liegt jeder andere Tag des Jahres. Darunter liegt der Geländehorizont deines Standorts aus dem PVGIS-Höhenmodell: Wo die Winterbahn hinter dem Horizont verschwindet, bekommt deine Fläche im Winter keine direkte Sonne. Genau dieses Diagramm ist das Standardwerkzeug der Verschattungsanalyse in Architektur und PV-Planung.
Erfasst der Horizont auch Bäume und Nachbarhäuser?
Nein, bauartbedingt nicht: Der Geländehorizont stammt aus einem Höhenmodell mit rund 90 m Raster — Berge und Hügelketten ja, der Baum des Nachbarn nein. Nahhindernisse sind aber das, was reale Dächer tatsächlich verschattet. Bis der Hindernis-Editor kommt, gilt: Azimut und Höhenwinkel eines Hindernisses selbst messen (Kompass-App plus Neigungsmesser) und mit den Bahnkurven vergleichen — liegt das Hindernis über der Winterbahn, kostet es genau dann Ertrag, wenn er am knappsten ist.
Warum muss ich die Zeitzone selbst wählen?
Weil eine automatische Sommerzeit-Logik an den Umstellungstagen mehr verwirrt als hilft: In der Umstellungsnacht existiert eine Stunde doppelt oder gar nicht. Der Rechner arbeitet deshalb mit festem Zonenversatz (MEZ, MESZ oder UTC) und warnt an den EU-Umstellungstagen ausdrücklich. Für Planungszwecke ist die feste Zonenzeit ohnehin die sauberere Referenz — der Sonnenhöchststand pendelt in Berlin über das Jahr nur zwischen 11:50 und 12:21 Uhr MEZ (Zeitgleichung plus Längengrad), in MESZ eine Stunde später.
Wofür brauche ich Dämmerungszeiten in der PV-Planung?
Direkt kaum — aber sie beantworten die Nachbarfragen desselben Diagramms: Die bürgerliche Dämmerung (−6°) begrenzt nutzbares Tageslicht, die nautische (−12°) und astronomische (−18°) markieren, wann der Himmel wirklich dunkel ist. Für Off-Grid-Systeme relevanter: Zwischen sichtbarem Sonnenuntergang und Dunkelheit liegt fast eine Stunde Resthelligkeit ohne nennenswerten Ertrag — wer Lastprofile plant, sollte die Batteriezeit ab Sonnenuntergang rechnen, nicht ab Dunkelheit.
Wie hoch steht die Sonne im Dezember — und im Juni?
Die Faustformel für den Mittagsstand zur Wintersonnenwende lautet 90° minus Breitengrad minus 23,44°. Für Berlin (52,5° N) ergibt das 14,0°; der Rechner liefert für den 21. Dezember exakt 14,1° (mit Refraktion). München erreicht 18,5°, Hamburg nur 13,1°. Am 21. Juni dreht sich das Vorzeichen: 90° − Breite + 23,44° — in Berlin 60,9°, in München 65,3°. Dieser Faktor vier in der Mittagshöhe ist der Grund, warum Reihenabstand, Fassadenertrag und Winterverschattung immer gegen die Dezembersonne dimensioniert werden, nie gegen den Jahresmittelwert.
In welcher Himmelsrichtung geht die Sonne auf und unter?
Nur um die Tagundnachtgleichen geht die Sonne fast exakt im Osten auf und im Westen unter (Berlin, 20. März: Azimut 89° und 271°). Zur Sommersonnenwende wandert der Aufgang weit in den Nordosten — Berlin, 21. Juni: 04:43 Uhr bei Azimut 48°, Untergang 21:33 Uhr bei 312° im Nordwesten, dazwischen 16,8 Stunden Tag. Zur Wintersonnenwende ist es der Südosten: Aufgang 08:15 Uhr bei 129°, Untergang 15:54 Uhr bei 231°, Tageslänge nur 7,6 Stunden. Der Aufgangspunkt pendelt übers Jahr also um mehr als 80° am Horizont — deshalb bekommt ein Ostfenster im Sommer Morgensonne, die es im Dezember nie sieht.
Wie prüfe ich den Sonnenverlauf für Haus oder Grundstück?
Standort setzen (Ortssuche oder Koordinaten), dann das Diagramm von unten lesen: Die orange Winterbahn ist die kritische. Alles, was über sie hinausragt — Geländehorizont, Dächer, Bäume — verschattet das Grundstück genau in den Monaten, in denen Licht knapp ist; die Sommerbahn läuft so hoch, dass sie die meisten Hindernisse ohnehin überstreicht. Für eine geplante PV-Fläche, ein Balkonkraftwerk oder ein Gemüsebeet vergleicht man die Hindernisrichtung (Azimutskala unten) mit den Bahnkurven: Ein Hindernis genau im Süden stört ganzjährig, eines im Nordosten kostet nur Sommermorgensonne. Die Auf- und Untergangsazimute unter dem Diagramm geben das exakte Kompassfenster mit direkter Sonne an.